时间：2025-05-23 00:07
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23.求微分方程 y''+2y'+y=4x^2-5 的通解
我们可以将微分方程写成特征方程的形式，给定方程为： y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为：r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为：r = -1，-1 由于特征根相同，我们可以得到特解的形式为：y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到：2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组： A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为：y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此，通解为：y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。
2021年，亚洲硅业规划建设年产量达3万吨的青海亚硅半导体有限公司一期工程，委托国网西宁供电公司代管工程招标、协调建设管理及供电服务工作。
谢危得知怒不可遏，直言简直是找死。
10月31日和11月1日，平台收到多名群众反映“阜阳刘锜小学门口上学、放学时拥堵问题”。
联想笔记本蓝屏，开机2分钟自动蓝屏，死机怎么办？
当笔记本发生蓝屏并自动死机时，可以尝试以下方法进行故障排除： 1. 检查硬件问题：确保所有硬件设备正确连接，如内存条、硬盘等。可以尝试重新插拔这些硬件设备，确保它们良好连接。 2. 检查驱动程序问题：蓝屏通常与错误的驱动程序相关。可以尝试更新笔记本的驱动程序，包括显卡驱动、声卡驱动等。 3. 检查最近安装的软件：有时，最近安装的某些软件可能与系统不兼容，导致蓝屏问题。尝试卸载最近安装的软件以查看是否解决了问题。 4. 进入安全模式：如果无法正常启动并自动蓝屏，可以尝试进入安全模式。在安全模式下，可以进行更详细的故障排除和修复。 5. 使用系统恢复：如果笔记本自动蓝屏后无法启动，可以尝试使用系统恢复功能。可以通过进入恢复模式或使用可引导的 Windows 安装媒体来进行系统恢复。 6. 寻求专业帮助：如果以上方法无法解决问题，建议咨询专业的技术支持或就近的维修中心，以便进一步诊断和修复问题。 请注意，在进行任何操作之前，建议先备份重要数据，以免数据丢失。